PID denetleyicisi nedir?

PID (İngiliz P-orantılı, I-integral, D-türevi) - bir regülatör, bir geri besleme bağlantısı ile donatılmış kontrol döngülerinde kullanılan bir cihazdır. Bu kontrolörler, geçici sistemlerin kalitesi ve doğruluğu için yüksek gereksinimlerin elde edilmesinin gerekli olduğu otomatik sistemlerde bir kontrol sinyali üretmek için kullanılır.

PID kontrolörünün kontrol sinyali üç bileşen eklenerek elde edilir: birincisi hata sinyalinin değeri ile orantılıdır, ikincisi hata sinyalinin integralidir ve üçüncüsü türevidir. Bu üç bileşenden herhangi biri ekleme işlemine dahil edilmezse, kontrolör artık PID olmayacak, sadece orantılı, orantılı olarak farklılaşan veya orantılı olarak entegre olacaktır.

İlk bileşen orantılıdır

Çıkış sinyali oransal bir bileşen verir. Bu sinyal ayarlanan değerden düzenlenecek giriş miktarının mevcut sapmasına karşı koyar. Sapma ne kadar büyük olursa, sinyal o kadar büyük olur. Kontrollü değişkenin giriş değeri belirtilen değere eşit olduğunda, çıkış sinyali sıfıra eşit olur.

Yalnızca bu orantılı bileşeni bırakır ve yalnızca kullanırsak, düzenlenecek miktarın değeri hiçbir zaman doğru değerde sabitlenmez. Her zaman, kontrol edilen değişkenin sapma değerinin eşit olduğu ve çıkış sinyalinin bu değerde stabilize olduğu statik bir hata vardır.

Örneğin, bir termostat bir ısıtma cihazının gücünü kontrol eder. İstenen nesne sıcaklığı yaklaştıkça çıkış sinyali azalır ve kontrol sinyali gücü ısı kaybı seviyesinde dengeler. Sonuç olarak, ayarlanan değer ayarlanan değere ulaşmayacaktır, çünkü ısıtma cihazı sadece kapatılmalı ve soğumaya başlayacaktır (güç sıfırdır).

Giriş ve çıkış arasındaki kazanç daha büyüktür - statik hata daha azdır, ancak kazanç (aslında orantılılık katsayısı) çok büyükse, sistemdeki gecikmelere maruz kalırsa (ve genellikle kaçınılmazsa), kendiliğinden salınımlar yakında başlar ve artarsanız katsayı daha da büyük - sistem kararlılığı kaybedecektir.

Veya motoru şanzımanla konumlandırma örneği. Küçük bir katsayı ile, çalışma gövdesinin istenen konumuna çok yavaş ulaşılır. Katsayıyı artırın - reaksiyon daha hızlı olacaktır. Ancak katsayıyı daha da arttırırsanız, motor doğru konumu “uçacak” ve sistem beklendiği gibi hızlı bir şekilde istenen konuma geçmeyecektir. Orantılılık katsayısını daha da arttırırsak, salınımlar istenen noktaya yakın başlayacaktır - sonuç tekrar elde edilmeyecektir ...

İkinci bileşen,

Uyuşmazlığın zaman integrali, bütünleştirme bileşeninin ana parçasıdır. Bu integrale orantılıdır. Entegre bileşen sadece statik hatayı ortadan kaldırmak için kullanılır, çünkü zaman içinde kontrolör statik hatayı dikkate alır.

Dış bozuklukların yokluğunda, bir süre sonra, oransal bileşen sıfır olduğu zaman düzenlenecek değer doğru değerde sabitlenecek ve çıktının doğruluğu bütünleştirici bileşen tarafından tamamen sağlanacaktır. Ancak, katsayı doğru seçilmezse, entegre bileşen konumlandırma noktasının yanında salınımlar da oluşturabilir.

Üçüncü bileşen farklılaşıyor

Düzenlenecek miktarın sapma değişim oranı, farklılaşan bileşen olan üçüncü ile orantılıdır.İleride tahmin edilebilecek sapmaların (dış etkilerden veya gecikmelerden kaynaklanan) doğru pozisyondan karşılanması gerekir.

PID Denetleyici Teorisi

Zaten anladığınız gibi, PID kontrolörleri, başka bir miktardaki u değerindeki bir değişiklik nedeniyle, bir miktarın belirli bir x0 değerini korumak için kullanılır. Bir ayar noktası veya verilen bir x0 değeri vardır ve bir fark veya tutarsızlık (uyumsuzluk) e = x0-x vardır. Sistem doğrusal ve sabitse (neredeyse bu mümkün değildir), o zaman u'nun tanımı için aşağıdaki formüller geçerlidir:

Bu formülde, üç terimin her biri için orantılılık katsayılarını görebilirsiniz.

Uygulamada, PID kontrolörleri ayarlama için farklı bir formül kullanır, burada kazanç tüm bileşenlere hemen uygulanır:

PID kontrolünün pratik tarafı

PID kontrollü sistemlerin pratik teorik analizi nadiren kullanılır. Zorluk, kontrol nesnesinin karakteristiklerinin bilinmemesidir ve sistem neredeyse her zaman kararsız ve doğrusal değildir.

Aslında çalışan PID kontrolörleri, çalışma menzilini her zaman aşağıdan ve yukarıdan sınırlandırır, bu temel olarak doğrusal olmamalarını açıklar. Bu nedenle, kontrol nesnesi kontrol sistemine bağlandığında ayar hemen hemen her zaman ve her yerde deneysel olarak yapılır.

Yazılım kontrol algoritması tarafından üretilen değeri kullanmanın bir takım özel nüansları vardır. Örneğin, sıcaklık kontrolü ile ilgili ise, genellikle sadece bir değil, aynı anda iki cihaz gereklidir: birincisi ısıtmayı kontrol eder, ikincisi - soğutma. Birincisi ısıtılmış soğutucuyu, ikincisini - soğutucu akışkanı verir. Pratik çözümler için üç seçenek düşünülebilir.

Birincisi, çıktı analog ve sürekli bir miktar olduğunda teorik açıklamaya yakındır. İkincisi, örneğin bir kademeli motorun kontrol edilmesi için bir dizi pals şeklinde bir çıktıdır. Üçüncü - PWM kontrolüregülatör çıkışı darbe genişliğini ayarlamaya hizmet ettiğinde.

Bugün neredeyse tüm otomasyon sistemleri yapım aşamasında PLC tabanlıve PID denetleyicileri, kontrol denetleyicisine eklenen veya genellikle kitaplıkları yükleyerek programlı olarak uygulanan özel modüllerdir. Bu tür kontrolörlerde kazancı uygun bir şekilde ayarlamak için geliştiricileri özel yazılım sağlar.